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1、求解答案求解思路把函数看成，Fx，y＝cosxysinxy5，运用隐函数存在定理 进行求解 求解过程本题知识点1由方程Fx，y=0所确定的隐函数y=fx的求导公式 隐函数存在定理1设函数Fx，y在包含点Poxo，yo的某区域D内有连续偏导数，且Fxo，yo=0 ，Fy#39。

2、偏导数是只求对某一个变量的导数，与求普通导数完全一样，只要把另一个未知数看作常数即可；代换法 令u=yx 则y=xu，y#39=u+xu#39代入原方程得xsinuu+xu#39=xusinu+x 即化简得xu#39sinu=1 sinu du=dxx 积分cosu=lnx+C 即cosyx+lnx+C=0。

3、先求偏导数zx=ycosxyzy=sinxyycosxy明显，两偏导数都连续 故全微分存在 dz =zxdx+zydy =ycosxydx+sinxyycosxydy 有不懂欢迎追问。